1.5 중단원 점검하기 · Ⅲ-1. 일차부등식

PART A · 6 Q

정의·성질·기본 풀이 (1.1 - 1.2)

Q-01

수치 입력표현 변환

"$x$는 $-2$ 미만"을 부등식으로 나타내시오. (형식: x<-2)

SOLUTION

"미만"은 자기 자신 포함 안 함 → $<$. ▶ $\mathbf{x < -2}$.

Q-02

수치 입력음수 곱셈 ⚠️

$a < b$일 때 $-2a + 3$과 $-2b + 3$의 대소 관계를 부등호로 나타내시오. (형식: -2a+3>-2b+3)

SOLUTION

$a < b$ → 음수 $-2$ 곱 (방향 반전): $-2a > -2b$.

$+3$ 더하기 (방향 유지): $\mathbf{-2a + 3 > -2b + 3}$.

Q-03

수치 입력기본 풀이

$3x - 5 < 7$의 해를 구하시오. (형식: x<4)

SOLUTION

$3x < 12$ → $x < 4$.

Q-04

수치 입력음수 계수

$-2x + 1 \ge 5$의 해를 구하시오. (형식: x<=-2)

SOLUTION

$-2x \ge 4$ → $\div (-2)$ 방향 반전 → $x \le -2$.

Q-05

수치 입력자연수 해의 개수

$4x + 1 < 2x + 7$을 만족하는 자연수 $x$의 개수는? (답: 숫자만)

SOLUTION

$2x < 6$ → $x < 3$. 자연수 $1, 2$ → 2개.

Q-06

수치 입력양변 미지수

$5x - 3 \ge 2x + 9$의 해를 구하시오. (형식: x>=4)

SOLUTION

$3x \ge 12$ → $x \ge 4$.

PART B · 6 Q

복잡한 부등식 · 활용 (1.3 - 1.4)

Q-07

수치 입력괄호 + 음수

$2(x - 1) < 3x + 4$의 해를 구하시오. (형식: x>-6)

SOLUTION

분배: $2x - 2 < 3x + 4$ → $-x < 6$ → 방향 반전 → $x > -6$.

Q-08

수치 입력분수

$\dfrac{x}{2} + 1 > \dfrac{x}{3}$의 해를 구하시오. (형식: x>-6)

SOLUTION

× LCM(2, 3) = 6: $3x + 6 > 2x$ → $x > -6$.

Q-09

수치 입력소수

$0.3x - 0.5 \le 0.1x + 0.7$의 해를 구하시오. (형식: x<=6)

SOLUTION

× 10: $3x - 5 \le x + 7$ → $2x \le 12$ → $x \le 6$.

Q-10

수치 입력활용 · 개수

한 봉지에 $1500$원인 사탕과 한 개에 $800$원인 초콜릿을 합쳐 $10000$원 이하로 사려고 한다. 초콜릿을 $4$개 살 때, 사탕은 최대 몇 봉지까지 살 수 있는가? (답: 숫자만)

SOLUTION

사탕 $x$봉지. $1500x + 800 \times 4 \le 10000$ → $1500x \le 6800$ → $x \le 4.53...$. 자연수 최댓값 4.

Q-11

수치 입력활용 · 자연수

어떤 자연수의 $3$배에 $4$를 더한 수가 그 자연수의 $2$배에 $12$를 더한 수보다 크다. 이 자연수의 최솟값은? (답: 숫자만)

SOLUTION

$3x + 4 > 2x + 12$ → $x > 8$. 자연수 최솟값 9.

Q-12

5지선다소수 부등식

$0.2(x - 1) > 0.1x + 0.3$의 해는?

SOLUTION

× 10: $2(x-1) > x + 3$ → $2x - 2 > x + 3$ → $x > 5$.

▶ 정답: ②

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